quo vadis, 5 tahun, 2 sept 2008

secara informal aku telah selesaikan studi akademik strata 1 pada tanggal 2 sept 2008 itu. berakhir pada ujian skripsi bertajuk: Reproduksi Persamaan Schrodinger dengan Integral Lintas Feynman, yang revisinya belum selesai sampai sekarang. walau secara formal struktural aku belum dikatakan selesai, tapi pertanyaan ini terlontar: mau kemana lulusan fisika murni ini melanjutkan petualangan realitasnya?

masih buram. percabangan-percabangan ini tentunya bukan fractal yang subbagiannya adalah replika dari bagian utunya. bukan juga determinis newton yang mampu tepat memprediksi masa depan sistem, saat parameternya diketahui. kekosongan ini, mungkin, bifurkasi yang menihilkan perubahan parameter untuk menjaga stabilitas sistem. namun, buram ini adalah chaos. tercerabut dari semua konsekwensi.

Tuhan Memang Sedang Bermain Dadu

Ceritanya berawal ketika Niels Bohr, fisikawan yang dijuluki “orang besar dari Denmark” mengajukan suatu teori bahwa elektron mengelilingi inti dalam orbit-orbit tertentu. “Beri aku spektrum absorbsi, dan elektron itu akan kutemukan”. Pernyataan Bohr ini secara implisit menunjukkan sikapnya yang deterministik: Alam semesta dapat dipastikan.

Bencana datang ketika Werner Heisenberg, fisikawan teoretis asal Jerman, mendaftar sebagai mahasiswa bimbingan Bohr. Suatu saat pada 1922, anak muda 20 tahun itu dengan lancang mengajukan pernyataan kepada jenius Denmark itu dalam suatu kuliahnya: Karena elektron itu tidak akan pernah dapat dilihat oleh manusia maka kepastian dari keadaan elektron tersebut (posisi dan momentumnya) tidak akan pernah dapat dipastikan.

Pernyataan ini membuat Bohr terkesiap. Selesai kuliah, Bohr mengajak Heisenberg berjalan-jalan, berdiskusi mengenai fisika sambil melihat pemandangan alam Jerman. Bohr langsung sadar: anak muda ini bukan orang sembarangan.

Belakangan, Max Born, fisikawan teoritis ternama mengangkat Heisenberg sebagai Dosen di Gottingen. Ketika itu usianya baru 22 tahun. Tidak lama kemudian Bohr mengajaknya ke Copenhagen, kota yang pada masa itu dikenal sebagai salah satu pusat perkembangan fisika teoritis dunia. Pada 1927, Heisenberg merumuskan sebuah teori yang membawa dampak filosofis dan fundamental dalam dunia sains: Prinsip ketidakpastian. Kita tidak mungkin bisa memastikan dimana elektron berada karena kita tidak seluruhnya tahu masa kini! Apabila kita bisa mencari informasi keberadaan (posisi) elektron dengan sangat teliti, maka kita akan kehilangan kepastian mengenai momentumnya, yang artinya sulit menentukan dimana elektron itu berada pada waktu berikutnya. Sebaliknya, jika kita mengukur momentumnya dengan sangat teliti, maka kita akan kehilangan kepastian mengenai keberadaan elektron. Prinsip ini bukan merupakan akibat dari keterbatasan ketelitian instrumen manusia, akan tetapi merupakan sifat yang inheren (melekat) di dunia subatomik.

Dengan mengajukan teori ini, Heisenberg praktis telah menjungkirbalikkan determinisme fisika klasik. Prinsip ketidakpastian Heisenberg menunjukkan bahwa penyusun dari semua benda di alam bersifat takpasti. Meskipun dapat ditentukan akan tetapi tidak pernah dengan ketelitian 100%. Ini terobosan yang membuat geram para pendukung determinis, termasuk diantaranya Einstein. Dari sinilah keluar ucapan Einstein yang terkenal “Tuhan tidak bermain dadu dengan alam!” Meskipun Einstein berulangkali menyerang teori ketidakpastian Heisenberg (yang kini didukung oleh Bohr), Bohr dan Heisenberg selalu dapat menangkis serangannya.

Tuhan nampaknya benar-benar sedang bermain dadu. Sia-sia Einstein berusaha membendung teori kuantum. Kenyataannya, tidak (belum?) ada yang bisa menggantikan teori Heisenberg yang kelak melandasi mekanika kuantum, salah satu mahakarya fisika modern. Pemahaman struktur atomik, laser, black hole, superkonduktor hanyalah sedikit contoh dari penerapan teori kuantum. Richard Feynman, salah satu fisikawan terbaik yang pernah hidup membela prinsip ketidakpastian dengan mengatakan bahwa, “Prinsip ketidakpastian adalah salah satu fondasi fisika kuantum. Jika runtuh, maka runtuhlah fisika kuantum!”

Mengutip fisikawan Stephen W. Hawking, “Tuhan tidak hanya bermain dadu. Ia bahkan melemparnya ke tempat yang tidak kita ketahui.”

Doa dan Fisika Kuantum

Mungkin anda belum pernah mendengar film yang berjudul What The Bleep Do We Know dan film berjudul The Secret. Kedua film tersebut sangat terkenal di Amerika karena telah menggugah kesadaran banyak orang. The Secret telah tampil di Larry King Live dan Oprah Winfrey Show. Kedua film tersebut berupaya membuktikan fenomena bahwa doa/ harapan/ keinginan kita akan terkabul, bukan dengan pembuktian memakai ayat-ayat kitab suci. tetapi dengan memakai teori psikologi, kedokteran, bahkan fisika kuantum.

Apakah fisika kuantum ?

Fisika kuantum adalah sebuah cabang fisika yang secara khusus mempelajari atom, elektron dan segala segala “kecil-kecil.” Tubuh kita terdiri dari atom, pada saat kita memikirkan sesuatu maka sel otak kita akan bergetar, menimbulkan energi sehingga energi itu akan bisa menarik energi lain yang sama. itu penjelasannya secara singkat.

Secara gampangnya, film itu menjelaskan dan membuktikan bahwa pikiran positif akan menarik hal-hal positif, dan pikiran negatif akan menarik hal-hal yang negatif. dan itu semua bisa dibuktikan.
contoh realistis: orang-orang dengan hobi, latar belakang, minat, spiritualitas yang sama akan cenderung berkumpul dengan sesamanya. seperti kata pepatah, birds with the same feathers flock together.

Pada saat kita berdoa, pikiran sadar dan bawah sadar kita akan menimbulkan vibrasi yang sangat kuat [tergantung tingkat iman seseorang]. vibrasi tersebut bisa diukur dengan alat-alat tertentu dan digolongkan dalam fase beta, alfa, delta, dan gamma. pada saat yang paling khusyuk, otak memasuki fase delta, dimana otak bawah sadar kita bekerja dan mengaktifkan sel-sel/ bagian-bagian otak yang biasanya tidak aktif. ini sudah dibuktikan dengan berbagai experimen dimana seseorang yang sedang bermeditasi/ berdoa/ berbahasa roh [nasrani]/ trance dancing [hindhu], diukur dengan MRI.
vibrasi yang ‘dipancarkan’ oleh otak ini ‘ditangkap’ oleh alam dan alam akan merespons sesuai dengan teori fisika kuantum tersebut.

Singkatnya, alam akan merespons vibrasi tersebut dengan vibrasi yang sesuai. Dalam kata2 religius, Tuhan mengabulkan doa kita.

Banyak orang yang berpikir, lho kalau begitu apa berarti Tuhan tidak ada? Pemikiran yang sempit dan justru tidak logis. Semua bukti saintifik ini justru membuktikan bahwa Tuhan benar-benar ada dan selalu memperhatikan kita.

“And god said, let there be light. And there was light” [Genesis]

Secara teori fisika kuantum, energi yang paling mendasar terdiri dari partikel-partikel yang membentuk sinar/ light. Tuhan menciptakan segalanya dari kosong menjadi berisi [alkitab nasrani].
hal ini dibuktikan dengan teori “anti matter” creates “matter”. [penjelasan detail tentang teori ini secara mudah dimengerti dapat dibaca di novel fiksi karangan Dan Brown yang berjudul Angels and Demons.]

Semua sistem “supranatural” yang dibuktikan secara scientific ini memperkuat/ membuktikan bahwa Tuhan bukanlah sebuah entitas yang bersifat mitos/ hanya harapan kosong dari umat manusia.
sistem alam semesta yang begitu luas dan tidak terbatas, yang jauh melampaui pemikiran kita, adalah Tuhan. [dalam hal ini rekan-rekan Taois telah “belajar” fisika kuantum dari zaman dulu :)]
“Apapun yang kamu minta dalam namaKu maka Aku akan mengabulkannya”, Jesus once said that. Satu-satunya hal yang menghalangi terkabulnya permohonan kita adalah karena diri kita sendiri. dalam bahasa psikologis ini disebut psychological reversal. bahasa hipnotis = mental block. bahasa retret2 nasrani = luka batin.

Jadi bisa kita lihat dan buktikan bahwa Tuhan benar-benar ada dan mengasihi umatNya.

Perumpamaan dalam kitab suci nasrani tentang talenta sudah sangat menggambarkan dengan indah. emosi, cara berpikir kritis, otak bawah sadar, otak sadar, semua itu telah diciptakanNya dalam diri kita. itu semua adalah talenta kita. karenanya harus kita gunakan secara maksimal dalam segala hal, termasuk dalam spiritualitas.

Iman itu bukan hanya berasal dari hati yang mencintaiNya, tetapi juga harus berasal dari otak yang berpikir secara kritis terhadap semua keadaan. Iman yang cuma mengandalkan “percaya” tanpa logika kritis akan cenderung tidak bertanggungjawab atas perbuatannya sendiri dan menyerahkan tanggungjawab perbuatannya pada Tuhan. Iman yang cuma mengandalkan logika tanpa hati/ emosi akan cenderung menganggap dirinya yang paling penting dan bukan Tuhan yang utama.

Keseimbangan antara emosi dan logika akan membawa kepada keseimbangan dimana manusia menggali talentanya dan Tuhan melengkapinya. seperti ada kata-kata dalam alkitab nasrani,”kita menanam dan membajak, tetapi Tuhan yang memberi pertumbuhan”. Karena Tuhan itu universal [hukum fisika kuantum universal di setiap sudut alam semesta], Maka adalah sangat bodoh apabila sekelompok orang dengan mengatasnamakan agama/ aliran tertentu berupaya “mengangkangi” Tuhan itu dengan mengatasnamakan kelompoknya sendiri. Tuhan yang begitu besar diakui hanya sebagai milik agamanya sendiri. padahal agama bukan dibuat oleh Tuhan tapi oleh persepsi, histori, sosial budaya manusia.

Sangat bodoh kiranya kita sebagai manusia yang “memperjuangkan” Tuhan lewat bentrokan antar agama. Sangat bodoh dan tidak spiritualis sama sekali.

Saya percaya bahwa semakin seseorang mencintai Tuhan, semakin orang tidak “sok menjadi Tuhan” ataupun “sok membela agama/ kelompoknya”. Semakin orang mencintai dan ‘melakukan kehendakNya’, semakin kita akan rendah hati berhadapan dengan kekuatan yang sebesar alam semesta, tetapi kita juga akan semakin yakin bahwa Tuhan akan mengabulkan setiap doa kita.
semakin kita rendah hati, semakin kita menghargai setiap perbedaan dan tidak menghakimi orang-orang yang berada di luar kelompok/ aliran/ agama kita.

Karena Tuhan yang begitu besar adalah milik semua umat manusia.

we are not a human being with a spiritual experience
we are spiritual being with a human experience

oleh: Ignatius Edwin

Sinkronitas: Matematika & Fisika Kuantum

Tak hanya dengan seni, matematika juga memiliki kaitan erat dengan fisika, khususnya fisika kuantum. Adalah fisikawan Freeman Dyson yang pada tahun 1972 menulis artikel dengan judul Missed Opportunities. Artikel tersebut mengungkapkan bahwa teori relativitas Einstein bisa ditemukan beberapa puluh tahun lebih cepat andai saja matematikawan di Göttingen berkomunikasi dengan para fisikawan yang pada saat itu masih melandaskan pemikiran mereka pada persamaan elektromagnet Maxwell.

Apa yang dilakukan oleh para matematikawan di Göttingen, khususnya Bernhard Riemann, adalah meneliti perilaku bilangan prima. Pada tahun 1859, Riemann mengajukan tesis mengenai asal mula bilangan prima. Riemann menemukan permukaan geometris yang konturnya mampu menjelaskan bagaimana bilangan prima berdistribusi melalui universalitas angka-angka. Ia menyadari bahwa ia dapat menggunakan fungsi, yang dinamainya fungsi zeta, untuk menyusun permukaan dimana puncak-puncak dan lembah-lembahnya dalam graf tiga dimensi berkorespondensi dengan keluaran dari fungsi tersebut. Fungsi zeta menyajikan jembatan antara bilangan prima dengan dunia geometri. Dalam eksplorasinya, Riemann menemukan fungsi zeta dengan keluaran nol(dalam visualisasi tiga-dimensi memiliki ketinggian yang sama dengan permukaan laut) memegang peranan penting perilaku natural bilangan prima. Sepuluh keluaran nol yang pertama memunculkan pola berupa garis lurus. Selanjutnya Riemann mengajukan hipotesis yang menyatakan, keluaran nol berikutnya, juga berada dalam garis kritis.

Apa yang dikemukakan oleh Riemann dilanjutkan oleh Hugh Montgomery dan Freeman Dyson pada tahun 1972 yang menemukan hubungan baru dalam bilangan prima dengan fenomena kuantum dalam fisika. Mereka menemukan bahwa strip nol dari garis kritis Riemann serupa dengan hasil dari eksperimen pengukuran level energi dalam nukleus dari atom berat, seperti erbium(atom ke-68 dalam tabel periodik). Implikasi dari keserupaan ini sangat menggiurkan: Jika seseorang bisa memahami bagaimana matematematika menjelaskan struktur dari nukleus atom dalam fisika kuantum, maka mungkin matematika yang sama bisa menyelesaikan hipotesis Riemann.

disarikan dari : http://myscienceblogs.com/matematika/2007/10/18/sinkronitas-matematika-fisika-kuantum/

Anomali dalam hukum gravitasi

Peristiwanya terjadi pada tahun 1980 saat John Anderson bertanya-tanya apakah ada yang salah dengan hukum gravitasi?

Laboratorium Propulsi mesin jet tempat fisikawan ini bekerja telah mempelajari data dari dua pesawat angkasa Pioneer 10 dan 11 yang telah menerbangi tata surya selama sepuluh tahun.

Pesawat yang seharusnya terbang dengan kecepatan tetap 40.000 kilometer per jam ke ujung tata surya ini malah melambat. Walaupun sudah memperhitungkan kemungkinan gravitasi dari matahari dan planet yang dilalui tetap saja tidak ada jawabannya.
Bagaimana mungkin?

Saat itu Anderson berpikir penjelasannya mudah saja. Mungkin ada kerusakan pada pesawat atau perhitungannya yang salah.

Anderson yang pemalu dan jarang berbicara tentu saja tidak mungkin mengadakan konfrensi pers yang menyatakan bahwa pesawat angkasa Amerika tidak menuruti hukum fisika.

Anderson yang kini telah berumur 70 tahun hanya bergumam "Mungkin ada sesuatu yang belum saya pahami terjadi".



Selama bertahun-tahun

Walaupun sendirian dan banyak kritik yang bahkan mempertanyakan kemampuan matematikanya, 20 tahun kemudian penelitian Anderson membuahkan hasil.

Pada bulan Oktober, Badan Antariksa Eropa merekomendasikan misi khusus ke luar angkasa untuk mencoba apakah penemuan Anderson mungkin dapat membuat buku-buku teks fisika ditulis ulang. Sejumlah ilmuwan bahkan berspekulasi kalau "Anomali pesawat Pioneer" dapat menyibak misteri seperti keberadaan "dark matter" ataupun keberadaan kekuatan antar dimensi yang dikemukakan oleh teori "string".

Tetapi kepada publik kami memilih untuk tidak membesar-besarkan hal ini dahulu, kata Slava G. Turyshev, mantan ilmuwan Rusia yang ikut meneliti anomali ini.

Yah apapun yang terjadi Anderson telah memasukkan namanya kedalam sejarah.

Gravitasi adalah salah satu kekuatan alam yang sangat banyak dipelajari. Adalah Newton yang pada abad ke-17 mengatakan bahwa setiap benda di alam semesta saling tarik menarik secara proporsional.

Einsten pada tahun 1915 menyempurnakan teori ini dengan mengatakan bahwa benda-benda yang lebih kecil ditarik oleh benda-benda yang lebih besar dengan pengandaian pada trampolin untuk melompat dengan bola boling.

"Saya mulai mengamati adanya anomali percepatan saat pesawat mendekati Matahari", kata Anderson yang berarti pesawat ini melambat.

Anomalinya kecil saja, hanya 8x10 -8 cm/s2 tetapi apabila dikonversi untuk perjalanan setahun menjadi 12.800 kilometer, sebuah kesalahan kecil untuk pesawat yang mampu menempuh perjalanan sejauh 350 juta kilometer itu. Oh ya, anomalinya sepersepuluh milyar lebih lemah dari gravitasi Bumi.

Kini setelah 20 tahun pesawat ini meluncur, kesalahannya sudah mencapai 400.000 kilometer yang berarti sejarak Bumi ke Bulan.

Saat pertama kalinya fenomena ini teramati, Anderson mengira bahwa radiasi dan hawa panas Matahari-lah penyebabnya, atau mungkin juga kesalahan mekanis di pesawat. Tertuduh utama adalah kebocoran gas yang diikuti oleh pelepasan energi dari generator. Tetapi sepertinya tidak mungkin.

"Dia masih menggaruk kepalanya" saat pertemuan di Los Alamos tahun 1994 saat pembicara, Michael Martin Nieto bertanya pada acara update fisika tahunan, "Apakah ada lagi yang mau menambahkan?"

"Yah, saya ada masalah dengan pesawat Pioneer", kata Anderson.

"Saya hampir jatuh dari kursi", kata Nieto.

Saat itulah Anomali pesawat Pioneer diperdengarkan dan ikut menarik beberapa ilmuwan muda untuk menelitinya.

Pesawat Pioneer 10 terakhir kalinya mengontak Bumi pada Januari 2003.

disarikan dari: fisikaasik.com

Benda Hitam Memiliki Waktu Hidup yang Lama

Penelitian baru dari Niels Bohr Institute memberi informasi baru yang menambah satu bagian pengetahuan mengenai misteri gelap di angkasa yaitu benda hitam. Penelitian ini dipublikasikan pada jurnal sains Physical Review Letters.

Jagad raya tidak hanya terdiri dari benda langit yang terlihat seperti bintang, planet dan galaksi tapi juga memiliki hal misterius seperti benda hitam. Astronom telah dapat mengukur bahwa benda hitam mempunyai jumlah besar namun tidak ada yang tahu karena tak pernah terlihat. Benda ini tidak memancarkan atau memantulkan cahaya, tidak terlihat, dan merupakan sebuah misteri sehingga para peneliti memiliki banyak teori.

Benda hitam telah membuat pusing peneliti sejak terdeteksi pada dekade 1970-an, dan menyebabkan penelitian intensif pada fenomena tersebut. Benda ini tak terlihat tapi memiliki massa sehingga gaya gravitasinya dapat diukur. Dengan menganalisa galaksi, dapat diukur berat benda hitam yang ternyata merupakan benda dengan massa kolektif terbesar di galaksi.

Seperti bintang yang banyak terdapat di galaksi. Galaksi juga berkelompok bahkan jumlahnya dapat mencapai ribuan. Peneliti fisika astronomi Signe Riemer-Sørensen, PhD dari Niels Bohr Institute, telah menganalisa dua kelompok galaksi yang bertabrakan.

Kelompok galaksi yang bertabrakan dianalisa

Ketika dua kelompok galaksi bertemu baik galaksi maupun benda hitam sebenarnya tidak bertabrakan. Tetapi sekitar 12 persen massa kelompok galaksi adalah awan besar dari gas dan debu . Nah awan inilah yang bertabrakan. Awan gas ini panas dan mengeluarkan sinar-x yang dapat diamati, sehingga dapat dilihat proses pendorongan keluar awan dari kelompok galaksi ketika bertabrakan. Ketika awan bertabrakan awan itu semakin panas dan mengeluarkan sinar-x lebih banyak sehingga menghasilkan gas.

Pengamatan menunjukkan bahwa benda hitam mungkin adalah jenis partikel baru yang belum terdeteksi. Beberapa dugaan mengatakan benda hitam merupakan partikel yang memancarkan sinar-x ketika meluruh. Salah satunya adalah axions, yaitu partikel yang dalam teorinya memiliki dimensi ekstra. Jadi untuk melihat sinar-x benda gelap, peneliti mencari lokasi dimana terdapat konsentrasi benda hitam tinggi tetapi tidak ada gas. Kondisi ini dipenuhi pada dua kelompok galaksi yang bertabrakan dimana awan gasnya telah didorong keluar.

Signe Riemer-Sørensen telah menganalisa satu kelompok galaksi yang bertabrakan. Analisa menunjukkan bahwa kelompok tersebut sangat berat dan memiliki banyak galaksi. Pengukuran gravitasi menunjukkan terdapat benda hitam sekitar 85 persen dari massa kolektifnya, namun tidak ada sinar-x apapun yang terukur.

Ketika benda hitam tidak memancarkan sinar-x secara signifikan maka mungkin untuk menghitung batas atas kecepatan peluruhan dan waktu hidup partikel. Hasilnya jika axion adalah benda hitam maka waktu hidupnya melebihi 3.000.000 milyar tahun. Jika dugaan ini benar maka hanya sedikit benda hitam yang meluruh jika ia terbentuk 13.7 milyar tahun lalu. Kesimpulannya adalah benda hitam memiliki waktu hidup yang sangat sangat sangat lama.

Sumber: University of Copenhage

India 250 Tahun Mendahului “Penemuan” Newton???

Ternyata sebuah sekolah kecil sarjana yang terletak di India barat daya telah menemukan prinsip matematika modern beberapa ratus tahun sebelum Newton menyatakan hal tersebut merupakan penemuan barunya. Bener ga si??

Nah katanya Dr George Gheverghese Joseph dari Universitas Manchester, Sekolah Kerala telah mengidentifikasi ‘deret tak hingga’, yaitu salah satu komponen dasar dari kalkulus sekitar tahun 1350. Sementara 'atribut' kalkulus ini baru diperkenalkan Pak Newton dalam bukunya bersama Pak Gottfried Leibnitz pada akhir abad 17.

Trus tim dari universitas Manchester dan Exerter juga menguak keberhasilan sekolah Kerala yang telah menngungkapkan deret Pi dan menggunakannya untuk menghitung Pi sampai 9, 10, dan bahkan hingga 17 angka dibelakang koma.

Selain itu ada bukti yang secara ga langsung menyatakan bahwa orang India mengajarkan pengetahuan matematika mereka ke misionaris Jesuit yang mengunjungi India pada abad 15. Nah pengetahuan ini menurut mereka yang akhirnya sampai ke Newton.

Kemudian ketika membaca-baca beberapa paper India, Dr. Joseph juga membuka rahasia yang kemudian ia publikasikan melalui bukunya yang berjudul “ The Crest of the Peacock: the Non-European Roots of Mathematics” edisi ketiga yang menjadi buku terlaris yang diterbitkan oleh Princeton University Press.

Beliau mengatakan: “ Awal dari matematika moderen biasanya terlihat sebagai pencapaian orang Eropa namun penemuan di India tengah antara abad 14 dan 16 sering kali diabaikan atau dilupakan.”

“Kecermelangan perkerjaan Pak Newton pada akhir abad 17 tidak menyusut, terutama ketika pekerjaan tersebut berkaitan dengan algoritma kalkulus.Tapi nama lain dari sekolah Kerala, khususnya Madhava dan Nilakantha, saling bahu-menbahu menemukan komponen hebat lainnya dari kalkulus yaitu deret tak hingga.”

“Ada banyak alasan kenapa kontribusi sekolah Kerala tidak diakui. Alasan utamanya adalah ide yang keluar dari ilmuan dari dunia Non-Eropa tidak diakui atau diabaikan disebabkan oleh warisan dari kolonialisme Eropa dan dari luar lainnya.”

“Namun ada sedikit informasi mengenai bahasa lokal Kerala zaman dulu, Malayalam. Beberapa teks kemudian berkembang di masa depan, seperti Yuktibhasa, dimana beberapa dokumentasi matematika yang luar biasa ditulis.”

Dr. Joseph juga menambahkan: "Untuk beberapa pertimbangan yang tak dapat diduga, standar bukti yang diperlukan untuk mengakui penyebaran pengetahuan dari Timur ke Barat lebih besar dibanding standar bukti yang diperlukan oleh penyebaran pengetahuan dari Barat ke Timur. Lagi pula pasti sulit membayangkan bahwa negara barat tertinggal 500 tahun dan sebagai pengimporan pengetahuan buku dari India dan dunia Islam.”

Sumber: University of Manchester